Question

Максимальное значение силы тока в катушке колебательного контура при колебаниях равно 4 мкА, а период колебаний контура равен 5 мкс. Индуктивность катушки равна 40 мГн. а) Чему равна частота колебаний контура? б) Чему равна электроёмкость конденсатора контура? в) Чему равно максимальное значение напряжения на конденсаторе

Answer 1

Дано:
I_max = 4 мкА (максимальное значение силы тока)
T = 5 мкс (период колебаний)
L = 40 мГн (индуктивность катушки)

а) Найти частоту колебаний контура:
f = 1 / T = 1 / 5 мкс = 200 кГц

б) Найти электроёмкость конденсатора контура:
X_L = 2πfL
X_L = 2π * 200 кГц * 40 мГн = 16 Ом
X_C = 1 / (2πfC)
X_C = 1 / (2π * 200 кГц * C) = 1 / C
X_C = 1 / X_L
C = 1 / X_C = 1 / 16 = 0.0625 мкФ

в) Найти максимальное значение напряжения на конденсаторе:
U_max = I_max / ωC
ω = 2πf
U_max = I_max / (2πfC) = 4 мкА / (2π * 200 кГц * 0.0625 мкФ) = 0.509 В

Ответ:
а) Частота колебаний контура: 200 кГц
б) Электроёмкость конденсатора контура: 0.0625 мкФ
в) Максимальное значение напряжения на конденсаторе: 0.509 В