Дано:
L = 0.8 мГн (индуктивность катушки)
C = 40 нФ (электроёмкость конденсатора)
I_max = 10 мА (максимальное значение силы тока)
а) Найти период колебаний контура:
T = 2π√(LC) = 2π√(0.8 мГн * 40 нФ) = 2π√(0.8 * 40) * 10^(-6) = 2π√32 * 10^(-6) ≈ 1.004 мкс
б) Найти максимальную энергию магнитного поля катушки:
Энергия магнитного поля катушки W = (1/2)LI_max^2 = (1/2) * 0.8 мГн * (10 мА)^2 = 0.4 мкДж
в) Найти максимальное напряжение на обкладках конденсатора:
U_max = Q_max / C, где Q_max - максимальное значение заряда на конденсаторе.
Так как I_max = ωCU_max, а ω = 2π / T, то
U_max = I_max / (2πfC) = 10 мА / (2π * 1.004 мкс * 40 нФ) = 10 мА / (2π * 1.004 * 40 * 10^(-9)) = 10 * 10^(-3) / (2π * 1.004 * 40 * 10^(-9)) ≈ 3.94 В
Ответ:
а) Период колебаний контура: примерно 1.004 мкс
б) Максимальная энергия магнитного поля катушки: примерно 0.4 мкДж
в) Максимальное напряжение на обкладках конденсатора: примерно 3.94 В