дано:
- индуктивность катушки L = 0.4 мГн = 0.4 * 10^(-3) Гн
- ёмкость конденсатора C = 20 нФ = 20 * 10^(-9) Ф
- максимальное значение силы тока I_max = 30 мА = 30 * 10^(-3) А
найти:
- максимальное напряжение U_max на обкладках конденсатора.
решение:
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре можно найти по формуле:
U_max = I_max / (ω * C),
где ω - циклическая частота, которую можно вычислить как:
ω = 1 / √(L * C).
Сначала найдем ω:
ω = 1 / √(0.4 * 10^(-3) * 20 * 10^(-9)).
Теперь подставим значения:
ω = 1 / √(0.4 * 20 * 10^(-12))
= 1 / √(8 * 10^(-12))
= 1 / (2.82843 * 10^(-6))
≈ 353.5534 * 10^3 рад/с.
Теперь можем подставить значение ω в формулу для U_max:
U_max = (30 * 10^(-3)) / (353.5534 * 10^3 * 20 * 10^(-9))
= (30 * 10^(-3)) / (7.071067 * 10^(-6))
≈ 4.24264 В.
ответ:
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет примерно 4.24 В.