Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,4 мГн и конденсатора электроёмкостью 20 нФ. Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в катушке равно 30 мА?
от

1 Ответ

дано:
- индуктивность катушки L = 0.4 мГн = 0.4 * 10^(-3) Гн
- ёмкость конденсатора C = 20 нФ = 20 * 10^(-9) Ф
- максимальное значение силы тока I_max = 30 мА = 30 * 10^(-3) А

найти:
- максимальное напряжение U_max на обкладках конденсатора.

решение:
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре можно найти по формуле:
U_max = I_max / (ω * C),
где ω - циклическая частота, которую можно вычислить как:
ω = 1 / √(L * C).

Сначала найдем ω:
ω = 1 / √(0.4 * 10^(-3) * 20 * 10^(-9)).

Теперь подставим значения:
ω = 1 / √(0.4 * 20 * 10^(-12))
= 1 / √(8 * 10^(-12))
= 1 / (2.82843 * 10^(-6))
≈ 353.5534 * 10^3 рад/с.

Теперь можем подставить значение ω в формулу для U_max:
U_max = (30 * 10^(-3)) / (353.5534 * 10^3 * 20 * 10^(-9))
= (30 * 10^(-3)) / (7.071067 * 10^(-6))
≈ 4.24264 В.

ответ:
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет примерно 4.24 В.
от