Дано:
Формула для силы тока: i = 0.2cos(5*10^6πt)
Индуктивность катушки контура: L = 2 мГн
а) Определение циклической частоты колебаний контура:
Циклическая частота определяется по формуле: ω = 2πf, где f - частота колебаний.
Так как формула для тока имеет вид: i = 0.2cos(5*10^6πt), то можно заключить, что f = 5*10^6 Гц. Тогда циклическая частота будет:
ω = 2πf = 2π * 5*10^6 = 31,4*10^6 рад/с
б) Определение длины излучаемой электромагнитной волны:
Длина волны связана с циклической частотой и скоростью распространения волн v по формуле:
λ = v / f = 2πv / ω
В нашем случае, скорость распространения волн в вакууме равна скорости света c = 3*10^8 м/с.
Тогда длина волны будет:
λ = 2πc / ω = 2π * 3*10^8 / 31,4*10^6 ≈ 0,6 м
в) Определение амплитудного значения заряда конденсатора контура:
Амплитудное значение заряда Q связано с амплитудным значением тока i и циклической частотой ω по формуле:
Q = Liω
В нашем случае:
Q = 2*10^(-3) * 31,4*10^6 * 0,2 = 1,256 Кл (кулон)
Ответ:
а) Циклическая частота колебаний контура: 31,4*10^6 рад/с
б) Длина излучаемой волны: 0,6 м
в) Амплитудное значение заряда конденсатора контура: 1,256 Кл