Дано:
Угол падения (угол между солнечным лучом и нормалью к поверхности воды) = 50°
Угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности воды) = 70°
Найти:
а) Показатель преломления какой среды больше: первой или второй?
б) Абсолютный показатель преломления первой среды.
в) Предельный угол полного отражения на границе двух данных сред.
Решение с расчетом:
а) Показатель преломления можно определить по закону преломления Снеллиуса:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)
Где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.
Поскольку показатели преломления связаны следующим образом:
n₁ = (sin(θ₂) / sin(θ₁)) * n₂
Так как угол преломления для воды больше, чем угол падения, то это означает, что показатель преломления для воды больше, чем для первой среды.
б) Абсолютный показатель преломления первой среды равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления:
n₁ = (sin(θ₁) / sin(θ₂)) * n₂
n₁ = (sin(50°) / sin(70°)) * n₂
n₁ = (0.766 / 0.939) * n₂
n₁ ≈ 0.817 * n₂
в) Предельный угол полного отражения на границе двух сред можно найти используя формулу:
sin(critical angle) = n₂ / n₁
sin(critical angle) = 1 / 0.817
critical angle ≈ arcsin(1.225)
critical angle ≈ 49.6°
Ответ:
а) Показатель преломления второй среды (воды) больше, чем первой.
б) Абсолютный показатель преломления первой среды ≈ 0.817 * n₂
в) Предельный угол полного отражения на границе двух сред ≈ 49.6°