Дано:
Фокусное расстояние объектива (f) = 5 см = 0.05 м
Расстояние до объекта (do) = 40 м
Высота объекта (ho) = 20 м
Расстояние до объекта (do) = 30 см = 0.3 м
Найти:
а) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов.
б) Размер изображения на светочувствительной матрице дерева высотой 20 м, находящегося на расстоянии 40 м от фотоаппарата.
в) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 30 см от объектива.
Решение с расчетом:
а) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов определяется как f, так как фокусировка происходит на бесконечности для удалённых предметов.
Ответ: Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов равно фокусному расстоянию объектива и составляет 5 см или 0.05 м.
б) Размер изображения на светочувствительной матрице (hi) можно рассчитать по формуле увеличения M = -di/do = f/(do-f), где di - расстояние от линзы до изображения. В данном случае, di = f*do / (do-f) = 0.05*40 / (40-0.05) = 2 м. Теперь размер изображения на матрице будет равен hi = ho * di/do = 20*2/40 = 1 м.
Ответ: Размер изображения дерева на светочувствительной матрице составляет 1 м.
в) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 30 см от объектива, можно найти по формуле: 1/f = 1/do + 1/di. Подставив f = 0.05 м и do = 0.3 м, можем найти di.
1/0.05 = 1/0.3 + 1/di
di = 0.3 * 0.05 / (0.3 - 0.05) = 0.015 м
Ответ: Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 30 см от объектива, равно 0.015 м.