а) Данные: f = 2,4 см, предмет находится на бесконечности, то есть s' = ∞.
Найти: расстояние от объектива до светочувствительной матрицы.
Решение: По формуле тонкой линзы 1/f = 1/s + 1/s', где f - фокусное расстояние, s - расстояние от предмета до линзы, s' - расстояние от линзы до изображения. Поскольку предмет находится на бесконечности, s = ∞.
Тогда 1/f = 0 + 1/s', т.е. 1/f = 1/s'.
Отсюда s' = f = 2,4 см.
Ответ: Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании удалённых предметов равно 2,4 см.
б) Данные: f = 2,4 см, h = 24 м, s = 80 м.
Найти: размер изображения на светочувствительной матрице.
Решение: Используем формулу линзы 1/f = 1/s + 1/s', где s' - расстояние от линзы до изображения.
Тогда 1/2,4 = 1/80 + 1/s', откуда s' = 80/((80/2,4)-1) ≈ 2,67 см.
Похожесть изображения на предмет h'/h = s'/s, где h' - размер изображения на матрице.
Тогда h' = (s'/s)*h = (2,67/80)*24 ≈ 0,8 м.
Ответ: Размер изображения дома высотой 24 м на светочувствительной матрице составит около 0,8 м.
в) Данные: f = 2,4 см, s = 12 см.
Найти: расстояние от объектива до светочувствительной матрицы.
Решение: Снова используем формулу тонкой линзы 1/f = 1/s + 1/s', где s' - расстояние от линзы до изображения.
Подставив значения, получим 1/2,4 = 1/12 + 1/s', откуда s' = 12/((12/2,4)-1) = 16 см.
Ответ: Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы при фотографировании предмета, расположенного на расстоянии 12 см от объектива, составит 16 см.