дано:
- Фокусное расстояние объектива: f = 15 мм = 0.015 м.
- Расстояние от объекта до фотоаппарата при фотографировании удалённых предметов: d_удалённые = бесконечность.
- Расстояние от объекта при фотографировании: d_1_5 = 1.5 м.
- Рост человека: h = 1.70 м.
- Расстояние до человека для расчёта размера изображения: d_человек = 10 м.
найти:
а) Расстояние от объектива до плёнки при фотографировании удалённых предметов.
б) Расстояние от объектива до плёнки при фотографировании предмета на расстоянии 1,5 м.
в) Размер изображения на плёнке человека, находящегося на расстоянии 10 м от фотоаппарата.
решение:
а) При фотографировании удалённых предметов (d_удалённые), фокусное расстояние совпадает с расстоянием от объектива до плёнки:
d_плёнка = f = 0.015 м.
б) Для предмета, расположенного на расстоянии 1,5 м, используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d_плёнка.
Подставим известные значения:
1/0.015 = 1/1.5 + 1/d_плёнка.
Решим уравнение:
1/d_плёнка = 1/0.015 - 1/1.5.
1/d_плёнка = 66.67 - 0.67 = 66.
d_плёнка = 1/66 = 0.01515 м или 15.15 мм (округленно).
в) Размер изображения можно найти с помощью отношения высоты объекта к расстоянию от него до объектива и расстояния от объектива до плёнки:
h_изображение = h * (f / d_человек).
h_изображение = 1.70 * (0.015 / 10) = 1.70 * 0.0015 = 0.00255 м или 2.55 см.
ответ:
а) Расстояние от объектива до плёнки при фотографировании удалённых предметов равно 15 мм.
б) Расстояние от объектива до плёнки при фотографировании предмета на расстоянии 1,5 м составляет примерно 15.15 мм.
в) Размер изображения на плёнке человека ростом 1 м 70 см, находящегося на расстоянии 10 м от фотоаппарата, равен 2.55 см.