Дано:
Расстояние между точечными источниками волн (d) = 9 см
Длина волны (λ) = 3 см
Найти:
а) Разность хода волн для точек, в которых будет наблюдаться нулевой интерференционный максимум
б) Углы, под которыми будут наблюдаться вторые интерференционные максимумы
в) Наибольший порядок интерференционных максимумов
Решение с расчетом:
a) Для нулевого интерференционного максимума разность хода равна полуволне, то есть λ/2. Таким образом, разность хода (Δ) = λ/2 = 3/2 = 1.5 см
b) Угол для n-го интерференционного максимума можно выразить через условие интерференции: d*sin(θ) = n*λ, где d - расстояние между источниками, θ - угол, n - порядок интерференционного максимума, λ - длина волны.
Для второго интерференционного максимума (n=2): sin(θ) = 2*λ/d
Таким образом, угол для второго интерференционного максимума: θ = arcsin(2*λ/d) = arcsin(2*3/9) = arcsin(2/3) ≈ 41.8°
в) Наибольший порядок интерференционных максимумов определяется по формуле: d*sin(θ) = (m+1/2)*λ, где m - порядок интерференционного максимума.
Для нахождения наибольшего значения m нужно найти максимальное значение sin(θ), которое равно 1. Подставим это значение в формулу: d*sin(θ) = (m+1/2)*λ, получим (m+1/2)*λ = d, откуда (m+1/2) = d/λ, тогда m = (d/λ) - 1/2
Подставим известные значения: m = (9/3) - 1/2 = 3 - 0.5 = 2.5
Наибольший порядок интерференционных максимумов равен 2 (так как m - целое число)
Ответ:
a) Разность хода волн для точек, в которых будет наблюдаться нулевой интерференционный максимум, равна 1.5 см
б) Угол для второго интерференционного максимума составляет примерно 41.8°
в) Наибольший порядок интерференционных максимумов равен 2