Дано: длина часовой стрелки - 80 см.
а) Найти модуль перемещения конца стрелки за 12 часов:
Модуль перемещения равен длине стрелки, то есть 80 см.
б) Найти путь, пройденный концом стрелки за 12 часов:
Путь, пройденный концом стрелки, равен длине окружности, которую описывает конец стрелки за 12 часов. Формула длины окружности: L = 2 * π * r, где r - радиус окружности (длина стрелки). Подставляем значения: L = 2 * 3.14 * 80 ≈ 502.4 см.
в) Найти время, за которое путь, пройденный концом стрелки, будет больше модуля его перемещения в √2/4 раза:
Путь, пройденный концом стрелки, в √2/4 раза больше его модуля перемещения, значит, p = 80 * √2/4 = 40√2 см.
Путь, пройденный концом стрелки за время t, равен скорости умноженной на время: S = v * t.
Скорость конца стрелки определяется как длина окружности, которую конец стрелки проходит за 12 часов, деленная на 12 часов: v = 502.4 / 12 ≈ 41.87 см/ч.
Теперь можем найти время t, за которое путь пройденный концом стрелки будет больше модуля его перемещения в √2/4 раза:
40√2 = 41.87 * t
t ≈ 0.954 часа, что равно примерно 57.25 минутам.