Дано:
- Часы показывают время после 9:00.
- Часовая и минутная стрелки лежат на одной прямой.
Найти:
- Положение секундной стрелки.
Решение:
1. Часовая стрелка в 9:00 указывает на 9 часов, а минутная на 12 часов.
2. Пусть после 9:00 прошел t минут. Тогда часовая стрелка переместится на (9 + t/60) часов, а минутная на t минут.
3. Так как часовая и минутная стрелки должны быть на одной прямой, их углы должны совпадать или быть противоположными.
Угловое положение часовой стрелки = 30 * (9 + t/60) градусов.
Угловое положение минутной стрелки = 6 * t градусов.
Для совпадения:
30 * (9 + t/60) = 6 * t
Решаем уравнение:
270 + 0.5 * t = 6 * t
270 = 5.5 * t
t = 270 / 5.5 ≈ 49.09 минут
4. Секундная стрелка за 49.09 минут проходит:
360 * (49.09 / 60) = 294.54 градусов
Так как полный круг составляет 360 градусов, секундная стрелка окажется на 294.54 градусов, что близко к 295 градусам.
Ответ:
Секундная стрелка показывает около 295 градусов.