Дано:
- Время: 17:00.
Найти:
- Величину угла между часовой и минутной стрелками.
Решение:
1. Каждая часовая отметка на часах соответствует 30 градусам, так как 360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.
2. В 17:00 часовая стрелка указывает на 5 часов (17 - 12 = 5). Положение часовой стрелки можно вычислить как:
угол часовой стрелки = 5 * 30 градусов = 150 градусов.
3. Минутная стрелка в 17:00 указывает на 0 минут. Она находится в положении:
угол минутной стрелки = 0 * 6 градусов = 0 градусов.
(Каждая минутная отметка соответствует 6 градусам, так как 360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту).
4. Теперь найдем угол между часовыми и минутными стрелками:
угол = |угол часовой стрелки - угол минутной стрелки|
угол = |150 градусов - 0 градусов| = 150 градусов.
5. Угол между стрелками не должен превышать 180 градусов. В данном случае угол равен 150 градусам и не требует дополнительного вычитания.
Ответ: величина угла между часовыми и минутными стрелками в 17:00 составляет 150 градусов.