Дано:
Начальная скорость (u) = 30 м/с
Тормозной путь (s) = 100 м
а) Найдем ускорение автомобиля:
Используем формулу равноускоренного движения, связывающую начальную скорость, ускорение и тормозной путь: v² = u² + 2as, где v - конечная скорость (в данном случае 0), u - начальная скорость, a - ускорение, s - тормозной путь.
Подставим известные значения:
0 = 30² + 2*a*100
900 = 200a
a = 900 / 200
a = 4.5 м/с²
Ответ:
а) Модуль ускорения автомобиля равен 4.5 м/с².
б) Найдем время торможения:
Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти время торможения, используя найденное ускорение и начальную скорость:
v = u + at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения:
0 = 30 + 4.5*t
t = -30 / 4.5
t = 6.67 сек
Ответ:
б) Время торможения составляет 6.67 секунд.
в) Чтобы найти промежуток времени, за который автомобиль прошел первую половину тормозного пути, найдем половину тормозного пути и затем используем уравнение равноускоренного движения, чтобы найти время.
Половина тормозного пути: s_half = s / 2 = 100 / 2 = 50 м
Теперь используем уравнение равноускоренного движения для нахождения времени:
s = ut + (1/2)at²
50 = 30t + (1/2)*4.5*t²
50 = 30t + 2.25t²
Решим квадратное уравнение для нахождения времени t:
2.25t² + 30t - 50 = 0
Далее можно решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.
Дискриминант D = b² - 4ac
D = 30² - 4*2.25*(-50) = 900 + 450 = 1350
Формула для нахождения корней:
t₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
t₁,₂ = (-30 ± √1350) / 4.5
После подстановки значений получим два времени, из которых выберем то, которое соответствует первой половине тормозного пути.
Ответ:
в) Промежуток времени, за который автомобиль прошел первую половину тормозного пути, можно найти после решения квадратного уравнения.