Question

К телу массой 3 кг приложены две силы, каждая из которых равна 6 Н. Равнодействующая этих сил равна по модулю 6 Н. а) Чему равно ускорение тела? б) Под каким углом друг к другу направлены силы? в) С каким ускорением будет двигаться тело, если угол между силами уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Дано:
m = 3 кг
F1 = 6 Н
F2 = 6 Н
Fр = 6 Н

а) Найти ускорение тела:
ΣF = m⋅a
F1 + F2 = Fр
6 + 6 = 12 Н
12 = 3⋅a
a = 4 м/c²

Ответ: ускорение тела равно 4 м/c².

б) Найти угол между силами:
tan(θ) = F2/F1
tan(θ) = 6/6
tan(θ) = 1
θ = 45°

Ответ: силы направлены друг к другу под углом 45 градусов.

в) Найти ускорение, если угол между силами уменьшить в 2 раза:
tan(θ/2) = F2/F1
tan(θ/2) = 6/6
tan(θ/2) = 1
θ/2 = 45°/2
θ/2 = 22.5°

ΣF = F1 + F2
ΣF = 2⋅F1⋅cos(θ/2)
ΣF = 2⋅6⋅cos(22.5)
ΣF ≈ 10.4 Н

ΣF = m⋅a
10.4 = 3⋅a
a ≈ 3.47 м/c²

Ответ: ускорение тела будет приближенно равно 3.47 м/c².