Небольшой брусок массой 200 г кладут на верх наклонной плоскости длиной 3 м с углом наклона 60°. Коэффициент трения между бруском и доской равен 0,7. а) Чему будет равна действующая на брусок со стороны доски сила нормальной реакции? б) С каким ускорением будет двигаться брусок? в) За какое время брусок соскользнёт с наклонной плоскости?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса бруска (m) = 200 г = 0,2 кг  
Длина наклонной плоскости (l) = 3 м  
Угол наклона (θ) = 60°  
Коэффициент трения (μ) = 0,7  
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/c²  

а) Найти действующую на брусок со стороны доски силу нормальной реакции:

Решение:  
Сначала найдем силу нормальной реакции, которая равна весу бруска и составляет N = mg.  
N = 0,2 кг * 10 м/c² = 2 Н.

Ответ: Действующая на брусок со стороны доски сила нормальной реакции равна 2 Н.

б) Найти ускорение движения бруска:

Решение:  
Ускорение бруска можно найти, используя коэффициент трения и ускорение свободного падения:  
a = g * sin(θ) - μ * g * cos(θ).

a = 10 м/c² * sin(60°) - 0,7 * 10 м/c² * cos(60°) ≈ 5 м/c² - 3,5 м/c² = 1,5 м/c².

Ответ: Ускорение бруска по наклонной плоскости равно 1,5 м/c².

в) Найти время, за которое брусок соскользнет с наклонной плоскости:

Решение:  
Используем формулу для времени, за которое брусок соскользнет по наклонной плоскости:  
t = √(2l / a),  
где l - длина наклонной плоскости, a - ускорение.

t = √(2 * 3 м / 1,5 м/c²) = √(6 м / 1,5 м/c²) = √4 с² = 2 с.

Ответ: Брусок соскользнет с наклонной плоскости за 2 с.
от