Небольшой брусок массой 500 г толкают вверх вдоль длинной наклонной плоскости с углом наклона 30° с начальной скоростью 2 м/с. Коэффициент трения между бруском и доской равен 0,5. а) Чему будет равна действующая на брусок со стороны доски сила нормальной реакции? б) Чему будет равно ускорение бруска и как оно будет направлено? в) Какой путь пройдёт брусок до остановки?
от

1 Ответ

Дано:
m = 0.5 кг (масса бруска)
θ = 30° (угол наклона)

а) Найдем силу нормальной реакции:
N = mg cos(θ)
N = 0.5 кг * 9.8 м/с^2 * cos(30°)
N = 0.5 * 9.8 * 0.866
N = 4.3 Н

б) Найдем ускорение бруска:
Сила трения Fтр = μN = 0.5 * 4.3 = 2.15 Н

Сила наклона Fн = mg sin(θ) = 0.5 * 9.8 * sin(30°) = 0.5 * 9.8 * 0.5 = 2.45 Н

Результирующая сила:
Fрез = Fн - Fтр = 2.45 - 2.15 = 0.3 Н

Ускорение:
a = Fрез / m = 0.3 Н / 0.5 кг = 0.6 м/с^2

Ускорение направлено вдоль наклонной плоскости вверх.

в) Найдем путь, который пройдет брусок до остановки:
Используем уравнение движения:
v^2 = u^2 + 2as

0 = (2 м/с)^2 + 2 * 0.6 м/с^2 * s

s = (-4) / (2 * 0.6) = -6.67 м

Путь, который пройдет брусок до остановки, равен 6.67 м.
от