Дано:
Масса мячика, m = 100 г = 0.1 кг
Начальная скорость мячика, v0 = 20 м/с
Угол броска, θ = 30°
Найти:
а) Модуль начального импульса мячика
б) Модуль изменения импульса мячика за первую секунду полёта
в) Модуль изменения импульса мячика за всё время полёта
Решение:
а) Модуль начального импульса вычисляется как произведение массы на начальную скорость:
|p0| = m * v0 = 0.1 * 20 = 2 кг*м/c
б) Для определения модуля изменения импульса за первую секунду полета, необходимо найти изменение импульса по каждой из компонент скорости. Используем формулу:
|Δp| = F * Δt, где Δt = 1 секунда
|Δp|x = Fx * Δt = max * Δt = max * Δt * cos(θ)
|Δp|y = Fy * Δt = may * Δt = may * Δt - g * Δt = may * Δt - g * Δt * sin(θ)
Где Fx и Fy - проекции силы, ax и ay - ускорения по осям x и y соответственно, g - ускорение свободного падения.
Рассчитаем значения:
|Δp|x = max * Δt * cos(θ) = 0
|Δp|y = may * Δt - g * Δt * sin(θ) = 0.1 * 9.81 * 1 - 9.81 * 1 * sin(30°) ≈ 0.1 * 9.81 - 9.81 * 0.5 ≈ 0.981 - 4.905 ≈ -3.924 кг*м/c
Таким образом, модуль изменения импульса за первую секунду полета составляет примерно 3.924 кг*м/c.
в) Поскольку сила тяжести является единственной горизонтальной силой, действующей на мячик, изменение импульса в вертикальном направлении будет сохраняться на протяжении всего полета. Таким образом, модуль изменения импульса за всё время полета также равен примерно 3.924 кг*м/c.
Ответ:
а) Модуль начального импульса мячика равен 2 кг*м/c.
б) Модуль изменения импульса мячика за первую секунду полета составляет примерно 3.924 кг*м/c.
в) Модуль изменения импульса мячика за всё время полета составляет примерно 3.924 кг*м/c.