Два шара массой 100 г каждый движутся по взаимно перпендикулярным направлениям и сталкиваются друг с другом. Скорость первого шара перед столкновением равна 3 м/с, а скорость второго шара перед столкновением равна 4 м/с. В результате столкновения второй шар остановился. Примите, что суммарный импульс шариков при столкновении сохраняется. а) Чему равны модули начальных импульсов шаров? б) Чему равен модуль суммарного начального импульса шаров? в) Чему равна скорость первого шара сразу после столкновения?
от

1 Ответ

Дано:
Масса каждого шара, m = 100 г = 0,1 кг
Скорость первого шара перед столкновением, v1 = 3 м/с
Скорость второго шара перед столкновением, v2 = 4 м/с

а) Найдем модули начальных импульсов шаров.
Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость:
p = m * v

Для первого шара:
p1 = 0,1 кг * 3 м/с
p1 = 0,3 кг м/с

Для второго шара:
p2 = 0,1 кг * 4 м/с
p2 = 0,4 кг м/с

б) Теперь найдем модуль суммарного начального импульса шаров. Суммарный импульс равен сумме импульсов каждого шара:
P = p1 + p2
P = 0,3 кг м/с + 0,4 кг м/с
P = 0,7 кг м/с

в) Наконец, найдем скорость первого шара сразу после столкновения. Поскольку суммарный импульс шариков при столкновении сохраняется, можно использовать закон сохранения импульса:
P = p1' + p2'
где p1' и p2' - модули импульсов первого и второго шаров после столкновения.

После столкновения второй шар останавливается, поэтому его импульс становится равным нулю:
p2' = 0

Следовательно,
p1' + p2' = P
p1' = P - p2'
p1' = 0,7 кг м/с - 0
p1' = 0,7 кг м/с

Ответ:
а) Модули начальных импульсов шаров: p1 = 0,3 кг м/с, p2 = 0,4 кг м/с
б) Модуль суммарного начального импульса шаров: P = 0,7 кг м/с
в) Скорость первого шара сразу после столкновения: 0,7 м/с
от