Question

Пластилиновые шары массами m1 = 100 г и m2 = 500 г движутся вдоль одной прямой и сталкиваются. Скорость первого шара до столкновения равна 2 м/с. В результате столкновения оба шара стали двигаться как одно тело со скоростью 1 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого шара до столкновения. а) Чему равен модуль суммарного импульса шаров после столкновения? б) Как были направлены скорости шаров до столкновения: одинаково или противоположно? в) Чему была равна по модулю скорость второго шара до столкновения?

Answer 1

Дано:  
m1 = 100 г = 0,1 кг  
m2 = 500 г = 0,5 кг  
v1(до) = 2 м/с  
v(после) = 1 м/с  

а) Найти модуль суммарного импульса шаров после столкновения:
Из закона сохранения импульса:  
m1 * v1(до) + m2 * v2(до) = (m1 + m2) * v(после)

где v2(до) - скорость второго шара до столкновения.

b) Найти направление скорости второго шара до столкновения:
Поскольку после столкновения оба шара двигаются в противоположных направлениях, то скорости шаров до столкновения были направлены противоположно.

в) Найти скорость второго шара до столкновения:
Используем уравнение сохранения импульса:  
m1 * v1(до) + m2 * v2(до) = (m1 + m2) * v(после)  
0,1 * 2 + 0,5 * v2(до) = 0,6 * 1  
0,2 + 0,5 * v2(до) = 0,6  
0,5 * v2(до) = 0,4  
v2(до) = 0,8 м/с

Ответ:  
а) Модуль суммарного импульса шаров после столкновения равен 0,6 кг·м/с.  
б) Скорости шаров до столкновения были направлены противоположно.  
в) Скорость второго шара до столкновения равна 0,8 м/с.