дано:
m1 = 300 г = 0,3 кг (масса первого шара)
m2 = 200 г = 0,2 кг (масса второго шара)
v1 = 1 м/с (скорость первого шара)
v2 = -2 м/с (скорость второго шара, направлена навстречу первому)
найти:
а) проекции начальных скоростей на ось х
б) проекцию скорости образовавшегося тела на ось х
в) направление скорости образовавшегося тела
решение:
а) Проекции начальных скоростей:
v1x = v1 = 1 м/с (первая шар)
v2x = v2 = -2 м/с (вторая шар, отрицательное значение указывает на противоположное направление).
б) Найдем проекцию скорости образовавшегося тела после столкновения по закону сохранения импульса:
P_initial = P_final.
Начальный импульс:
P_initial = m1 * v1 + m2 * v2 = (0,3 кг * 1 м/с) + (0,2 кг * -2 м/с)
P_initial = 0,3 - 0,4 = -0,1 кг*м/с.
После столкновения, если шары сливаются в одно тело, его масса:
m_total = m1 + m2 = 0,3 кг + 0,2 кг = 0,5 кг.
Обозначим скорость образовавшегося тела как v_total:
P_final = m_total * v_total.
Уравняем начальный и конечный импульсы:
-0,1 = 0,5 * v_total.
Решим уравнение для v_total:
v_total = -0,1 / 0,5 = -0,2 м/с.
в) Направление скорости образовавшегося тела:
Скорость v_total = -0,2 м/с направлена в сторону, противоположную скорости первого шара до столкновения (первый шар двигался вправо, а образовавшееся тело движется влево).
Ответ:
а) Проекции начальных скоростей: v1x = 1 м/с, v2x = -2 м/с.
б) Проекция скорости образовавшегося тела: v_total = -0,2 м/с.
в) Скорость образовавшегося тела направлена противоположно скорости первого шара до столкновения.