Question

На рельсах покоится тележка массой 50 кг. В неё бросают мешок с песком массой 50 кг. Скорость мешка непосредственно перед попаданием в тележку равна 2 м/с и направлена под углом 60° к горизонту вперёд по направлению тележки. Примите, что трением между колёсами и рельсами можно пренебречь. а) Сохраняется ли при ударе мешка о тележку их суммарный импульс? б) Какая величина сохраняется при ударе мешка о тележку? в) Чему будет равна скорость тележки с песком?

Answer 1

Дано:  
m1 = 50 кг (масса тележки)  
m2 = 50 кг (масса мешка)  
v2 = 2 м/с (скорость мешка перед ударом)  
Угол между направлением движения мешка и горизонтом: θ = 60°  

а) Суммарный импульс мешка и тележки не сохраняется, так как на тележку действует внешняя сила (удар от мешка).

б) При ударе мешка о тележку сохраняется импульс системы "мешок + тележка".  
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v(после)  
50 * 0 + 50 * 2 = (50 + 50) * v(после)  
100 = 100 * v(после)  
v(после) = 1 м/с  

в) Скорость тележки с песком после удара равна 1 м/с в направлении движения мешка до удара.

Ответ:  
а) Суммарный импульс мешка и тележки не сохраняется.  
б) При ударе мешка о тележку сохраняется импульс системы "мешок + тележка".  
в) Скорость тележки с песком после удара составляет 1 м/с в направлении движения мешка до удара.