Дано:
масса газа m = 200 г = 0,2 кг
скорость выброса газа v = 100 м/с
высота подъема h = 80 м
а) Найдем импульс выброшенного газа относительно земли:
Импульс = м * v = 0,2 кг * 100 м/с = 20 кг*м/с
Ответ: Импульс выброшенного газа равен 20 кг*м/с.
б) Найдем скорость ракеты относительно земли сразу после выброса газа. По закону сохранения импульса:
m_газа * v_газа = m_ракеты * v_ракеты
где m_газа - масса выброшенного газа, v_газа - скорость выброса газа, m_ракеты - масса ракеты без топлива, v_ракеты - скорость ракеты.
m_ракеты * v_ракеты = m_ракеты * (v_газа + Δv) = (m_ракеты + m_газа) * v (по закону сохранения импульса)
m_ракеты * Δv = m_газа * v_газа
Δv = m_газа * v_газа / m_ракеты
Δv = 0,2 кг * 100 м/с / m_ракеты
После выброса газа скорость ракеты увеличивается на Δv.
Ответ: Скорость ракеты относительно земли сразу после выброса газа равна 100 м/с.
в) Найдем массу ракеты без топлива. Используем уравнение выше:
Δv = 0,2 кг * 100 м/с / m_ракеты
m_ракеты = 0,2 кг * 100 м/с / Δv
m_ракеты = 20 кг / Δv
m_ракеты = 20 кг / 100 м/с
m_ракеты = 0,2 кг
Ответ: Масса ракеты без топлива равна 0,2 кг.