Дано:
Масса шара (m) = 100 г = 0.1 кг
Длина стержня (l) = 30 см = 0.3 м
Горизонтальная скорость (v) = 4 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
а) Начальная кинетическая энергия шара:
KE_нач = (1/2)mv²
KE_нач = (1/2)*0.1 кг*(4 м/с)²
KE_нач = 0.8 Дж
Ответ: Начальная кинетическая энергия шара равна 0.8 Дж.
б) Минимальная кинетическая энергия шара:
В его наинизшей точке потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую, таким образом можно найти минимальную кинетическую энергию:
KE_min = mgh
KE_min = 0.1 кг * 9.81 м/с² * 0.3 м
KE_min = 0.2943 Дж
Ответ: Минимальная кинетическая энергия шара равна 0.2943 Дж.
в) Расчет минимальной начальной скорости для совершения полного оборота:
Чтобы шар смог совершить полный оборот, минимальная кинетическая энергия должна быть равна начальной кинетической энергии:
mgh = (1/2)mv_min²
9.81 м/с² * 0.3 м = (1/2)*0.1 кг*v_min²
2.943 = 0.05*v_min²
v_min² = 2.943 / 0.05
v_min ≈ √58.86
v_min ≈ 7.67 м/с
Ответ: Минимальная начальная скорость, при которой шар сможет совершить полный оборот, составляет приблизительно 7.67 м/с.