Дано:
Масса бруска (m) = 200 г = 0.2 кг
Жёсткость пружины (k) = 100 Н/м
Сжатие пружины (x) = 4 см = 0.04 м
а) Начальная потенциальная энергия пружины:
PE_нач = (1/2)kx²
PE_нач = (1/2)*100 Н/м*(0.04 м)²
PE_нач = 0.08 Дж
Ответ: Начальная потенциальная энергия пружины равна 0.08 Дж.
б) Максимальная скорость бруска:
Потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию бруска. Максимальная скорость будет достигнута, когда всё сжатие пружины преобразуется в кинетическую энергию.
(1/2)kx² = (1/2)mv²
100 Н/м * (0.04 м)² = 0.2 кг * v²
0.08 = 0.2v²
v² = 0.4
v ≈ √0.4
v ≈ 0.63 м/с
Ответ: Максимальная скорость бруска составляет приблизительно 0.63 м/с.
в) Скорость бруска при удлинении пружины до 3 см:
Когда удлинение пружины составляет 3 см, потенциальная энергия пружины частично перешла в кинетическую энергию бруска.
(1/2)kx² = (1/2)mv²
100 Н/м * (0.03 м)² = 0.2 кг * v²
0.09 = 0.2v²
v² = 0.45
v ≈ √0.45
v ≈ 0.67 м/с
Ответ: Скорость бруска, когда удлинение пружины равно 3 см, составляет приблизительно 0.67 м/с.