Дано:
Масса бруска (m) = 400 г = 0.4 кг
Жёсткость пружины (k) = 200 Н/м
Сжатие пружины (x) = 6 см = 0.06 м
а) Найти начальную потенциальную энергию пружины:
Решение:
Потенциальная энергия пружины, когда она сжата на x, равна (1/2) * k * x^2.
Подставляем известные значения:
U = (1/2) * 200 * 0.06^2 = 0.36 Дж
Ответ:
Начальная потенциальная энергия пружины U = 0.36 Дж
б) Найти максимальную скорость бруска:
Решение:
Максимальная скорость бруска будет при полном освобождении потенциальной энергии пружины.
Используем закон сохранения энергии: начальная потенциальная энергия пружины = кинетическая энергия бруска.
(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2
v = √(k * x^2 / m) = √(200 * 0.06^2 / 0.4) = √(1.2) ≈ 1.1 м/c
Ответ:
Максимальная скорость бруска v ≈ 1.1 м/c
в) Найти скорость бруска, когда удлинение пружины будет равно 3 см:
Решение:
Для этого мы можем использовать тот же закон сохранения энергии.
(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2
v = √(k * x^2 / m) = √(200 * 0.03^2 / 0.4) = √(0.18) ≈ 0.42 м/c
Ответ:
Скорость бруска, когда удлинение пружины равно 3 см v ≈ 0.42 м/c