Дано:
Масса шара (m) = 1 кг = 1000 г
Жёсткость пружины (k) = 500 Н/м
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
а) Найти начальное удлинение пружины:
Начальное удлинение пружины равно силе тяжести, деленной на жесткость пружины:
x = mg/k
x = (1000 г * 9.81 м/с²) / 500 Н/м = 19.62 м / 500 Н/м = 0.03924 м = 3.92 см
Ответ: Начальное удлинение пружины составляет 3.92 см.
б) Найти потенциальную энергию пружины, когда шар проходит положение равновесия:
Потенциальная энергия пружины в положении равновесия равна 0, так как никакой деформации пружины нет.
Ответ: Потенциальная энергия пружины, когда шар проходит положение равновесия, равна 0.
в) Найти скорость шара при прохождении положения равновесия:
При прохождении положения равновесия всю потенциальную энергию превращается в кинетическую энергию.
PE = KE
mgh = (1/2)mv²
gh = (1/2)v²
v² = 2gh
v = √(2gh)
v = √(2 * 9.81 м/с² * 0.03924 м)
v ≈ √(0.78)
v ≈ 0.88 м/с
Ответ: Скорость шара при прохождении положения равновесия составляет приблизительно 0.88 м/с.