Дано:
Длина стержня (l) = 50 см = 0.5 м
Масса шарика (m) = 100 г = 0.1 кг
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
а) Найти минимально возможную скорость шарика в верхней точке:
В верхней точке движения центростремительная сила направлена вниз, и скорость минимальна, когда только компенсируется сила тяжести.
Центростремительная сила равна силе тяжести:
mv²/l = mg
v² = gl
v = √(gl)
v = √(9.81 м/с² * 0.5 м)
v ≈ √4.905
v ≈ 2.21 м/с
Ответ: Минимально возможная скорость шарика в верхней точке составляет приблизительно 2.21 м/с.
б) Найти минимально возможную скорость шарика в нижней точке:
В нижней точке центростремительная сила направлена вверх, и скорость минимальна, когда только компенсируется сила тяжести.
Центростремительная сила равна силе тяжести:
mv²/l = mg
v² = gl
v = √(gl)
v = √(9.81 м/с² * 0.5 м)
v ≈ √4.905
v ≈ 2.21 м/с
Ответ: Минимально возможная скорость шарика в нижней точке также составляет приблизительно 2.21 м/с.
в) Найти минимальный вес шарика в нижней точке:
В нижней точке центростремительная сила направлена вверх, и скорость минимальна, когда только компенсируется сила тяжести.
mv²/l = mg
v² = gl
m = v²l/g
m = (2.21 м/с)² * 0.5 м / 9.81 м/с²
m ≈ 0.246 кг
Ответ: Минимальный вес шарика в нижней точке составляет приблизительно 0.246 кг, или 246 г.