Дано:
Масса шайбы (m) = 100 г = 0.1 кг
Радиус окружности (r) = 30 см = 0.3 м
Высота начальной точки (h) = 1 м
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
а) Найти скорость шайбы в нижней точке траектории:
При движении по окружности полная механическая энергия (потенциальная энергия + кинетическая энергия) сохраняется.
На верхней точке потенциальная энергия максимальна, а на нижней - кинетическая энергия.
Начальная потенциальная энергия = mgh
Конечная кинетическая энергия = (1/2)mv²
mgh = (1/2)mv²
gh = (1/2)v²
v² = 2gh
v = √(2gh)
v = √(2 * 9.81 м/с² * 1 м)
v ≈ √(19.62)
v ≈ 4.43 м/с
Ответ: Скорость шайбы в нижней точке траектории составляет приблизительно 4.43 м/с.
б) Найти скорость шайбы в верхней точке окружности:
Так как на верхней точке кинетическая энергия равна 0, то скорость в верхней точке окружности также равна 0.
Ответ: Скорость шайбы в верхней точке окружности равна 0.
в) Найти силу давления шайбы на жёлоб в верхней точке окружности:
Верхняя точка окружности является точкой равновесия, следовательно, сила давления шайбы на жёлоб в верхней точке окружности равна силе тяжести.
F = mg
F = 0.1 кг * 9.81 м/с²
F ≈ 0.981 Н
Ответ: Сила, с которой шайба давит на жёлоб в верхней точке окружности, равна примерно 0.981 Н.