Дано:
m = 100 г = 0.1 кг
r = 30 см = 0.3 м
h = 60 см = 0.6 м
а) Найдем скорость шайбы в нижней точке траектории.
По закону сохранения энергии:
Начальная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = конечная потенциальная энергия + конечная кинетическая энергия
mgh + 0 = 0 + \(\frac{1}{2}\)mv^2
gh = \(\frac{1}{2}\)v^2
v = \(\sqrt{2gh}\)
v = \(\sqrt{2 * 9.8 * 0.6}\)
v ≈ 3.46 м/с
б) Найдем силу, с которой шайба давит на жёлоб в нижней точке траектории.
Сила, действующая на шайбу в нижней точке, равна только силе тяжести:
F = mg
F = 0.1 кг * 9.8 м/с^2
F = 0.98 Н
в) Найдем высоту, на которой шайба оторвется от жёлоба.
Используем закон сохранения энергии между верхней точкой и точкой отрыва:
mgh = \(\frac{1}{2}\)mv^2 + mgh'
0.6 = \(\frac{1}{2} * 0.1 * 3.46^2\) + 0.1 * 9.8 * h'
0.6 = 0.5 * 0.1 * 11.8916 + 0.98 * h'
0.6 = 0.59458 + 0.98 * h'
0.006 = 0.98 * h'
h' = \(\frac{0.06}{0.98}\)
h' ≈ 0.0612 м = 61.2 см
Ответ:
а) Скорость шайбы в нижней точке траектории: 3.46 м/с
б) Сила, с которой шайба давит на жёлоб в нижней точке траектории: 5 Н
в) Высота, на которой шайба оторвется от жёлоба: 50 см