Дано:
Масса стержня, m = 25 кг
Длина стержня, L = 1.8 м
Расстояние от второго троса до другого конца стержня, x = 30 см = 0.3 м
а) Найдем силы натяжения в тросах:
Пусть T_1 - сила натяжения первого троса (прикрепленного к концу стержня), а T_2 - сила натяжения второго троса (прикрепленного на расстоянии x от другого конца стержня).
б) Определим, сила натяжения какого троса больше и во сколько раз:
Сила натяжения троса зависит от расстояния до центра массы стержня. Чем ближе трос к центру массы, тем меньше сила натяжения. Так как второй трос находится ближе к центру массы, то сила натяжения второго троса (T_2) будет больше, чем сила натяжения первого троса (T_1).
в) Выразим силы натяжения тросов через массу стержня и ускорение свободного падения:
T_1 = m * g * (L - x) / L
T_2 = m * g * x / L
Решение с расчетами:
а) T_1 = 25 * 9.8 * (1.8 - 0.3) / 1.8 = 25 * 9.8 * 1.5 / 1.8 = 245 Н
T_2 = 25 * 9.8 * 0.3 / 1.8 = 25 * 9.8 * 0.1 / 0.6 = 41.67 Н
б) Сила натяжения второго троса (T_2) больше.
Отношение сил натяжения одного троса к другому:
T_1 / T_2 = 245 / 41.67 ≈ 5.87
в) Силы натяжения тросов:
T_1 ≈ 245 Н
T_2 ≈ 41.67 Н
Ответ:
а) Сила натяжения второго троса больше.
б) Сила натяжения одного троса примерно в 5.87 раз больше, чем другого.
в) Сила натяжения первого троса равна примерно 245 Н, а второго троса - примерно 41.67 Н.