Брус массой 15 кг и длиной 2 м лежит на двух опорах. Первая опора расположена на расстоянии 20 см от левого конца стержня, а вторая — на расстоянии 60 см от правого конца. а) На какую опору брус давит сильнее? б) Во сколько раз сила давления бруса на одну опору больше, чем на другую? в) С какой направленной вниз силой надо надавить на правый конец бруса, чтобы приподнять его левый конец?
от

1 Ответ

Дано:
Масса бруса, m = 15 кг
Длина бруса, L = 2 м
Расстояние первой опоры от левого конца, x1 = 20 см = 0.2 м
Расстояние второй опоры от правого конца, x2 = 60 см = 0.6 м
Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/c^2

а) На какую опору брус давит сильнее?
Для определения на какую опору брус давит сильнее, найдем моменты сил относительно каждой опоры и вычислим приложенные им силы.

Момент силы относительно первой опоры:
M1 = m * g * (L - x1) = 15 * 9.8 * (2 - 0.2) = 264.6 Нм

Момент силы относительно второй опоры:
M2 = m * g * x2 = 15 * 9.8 * 0.6 = 88.2 Нм

Ответ: Брус давит сильнее на первую опору.

б) Во сколько раз сила давления бруса на одну опору больше, чем на другую?
Сила давления на первую опору:
F1 = m * g = 15 * 9.8 = 147 Н

Сила давления на вторую опору:
F2 = M2 / x2 = 88.2 / 0.6 = 147 Н

Таким образом, сила давления на каждую опору одинакова.

Ответ: Сила давления бруса на обе опоры одинакова.

в) С какой направленной вниз силой надо надавить на правый конец бруса, чтобы приподнять его левый конец?
Чтобы приподнять левый конец бруса, необходимо создать момент сил, равный моменту силы гравитации бруса относительно первой опоры.

Момент силы гравитации бруса относительно первой опоры:
Mг = m * g * (L - x1)

Этот момент должен быть скомпенсирован моментом силы, приложенной вниз на правый конец бруса:
Mс = F * x2

Приравниваем два момента:
m * g * (L - x1) = F * x2
15 * 9.8 * (2 - 0.2) = F * 0.6
F = 117 Н

Ответ: Необходимо нажать вниз на правый конец бруса с силой 117 Н.
от