Question

Однородная балка 4 м и массой 20 кг покоится на двух опорах. Первая опора расположена на расстоянии 1 м от левого конца балки, а вторая на расстоянии 50 см от правого конца балки. Тогда вес балки на опоры распределится

Answer 1

Дано:
L = 4 м
m = 20 кг
g = 9,8 Н/кг
x_1 = 1 м
x_2 = 0,5 м

Найти:
F_1, F_2

Решение:
1. Найдем силу тяжести балки:
F = m*g = 20 кг * 9,8 Н/кг = 196 Н

2. Рассчитаем моменты сил относительно первой опоры:
ΣM_1 = F_1 * x_1 - F_2 * (L - x_2) = 0
F_1 * 1 - F_2 * (4 - 0,5) = 0
F_1 - 3,5*F_2 = 0
F_1 = 3,5*F_2

3. Рассчитаем силы, приходящие на каждую опору:
F_1 + F_2 = 196 Н
3,5*F_2 + F_2 = 196 Н
4,5*F_2 = 196 Н
F_2 = 196 Н / 4,5 = 43,56 Н

Теперь найдем F_1:
F_1 = 3,5*43,56 Н = 152,46 Н

Ответ:
F_1 ≈ 152,46 Н
F_2 ≈ 43,56 Н