Question

В сосуде объёмом 3 л при 27 °С содержится смесь газов, состоящая из кислорода и гелия. Масса кислорода 4 г, масса гелия 2 г. а) Для какого газа количество вещества больше? Во сколько раз? б) Парциальное давление какого газа больше? Во сколько раз? в) Чему равно давление смеси газов?

Answer 1

Дано:  
V = 3 л = 3 dm³ (объем сосуда)  
m(O2) = 4 г (масса кислорода)  
m(He) = 2 г (масса гелия)  
T = 27 °C = 27 + 273 = 300 K (температура)  

Молярная масса \(O_2\) = 32 г/моль  
Молярная масса \(He\) = 4 г/моль  

а) Для какого газа количество вещества больше?  
Найдем количество вещества для каждого газа:  
n(O2) = m(O2) / Молярная масса \(O_2\) = 4 г / 32 г/моль = 0.125 моль  
n(He) = m(He) / Молярная масса \(He\) = 2 г / 4 г/моль = 0.5 моль  

Количество вещества \(He\) больше.  
Во сколько раз количество вещества \(He\) больше:  
0.5 / 0.125 = 4 раза  

б) Парциальное давление каждого газа можно найти по формуле:  
P(O2) = n(O2) * R * T / V  
P(He) = n(He) * R * T / V  

Где R - универсальная газовая постоянная, примерно равная 0.0821 л·атм/(моль·K).  

Подставляем значения и находим парциальные давления:  
P(O2) = 0.125 * 0.0821 * 300 / 3 ≈ 1.24 атм  
P(He) = 0.5 * 0.0821 * 300 / 3 ≈ 6.21 атм  

Парциальное давление гелия больше в ≈ 5 раз.  

в) Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений:  
P(смесь) = P(O2) + P(He) ≈ 1.24 + 6.21 ≈ 7.45 атм  

Ответ:  
а) Количество вещества гелия больше в 4 раза.  
б) Парциальное давление гелия больше в 5 раз.  
в) Давление смеси газов равно приблизительно 7.45 атм.