Дано:
- Объём сосуда V = 2 л = 0,002 м³.
- Температура T = 0 °С = 273,15 К.
- Масса кислорода m(O2) = 4 г.
- Масса гелия m(He) = 4 г.
- Молекулярная масса кислорода M(O2) = 32 г/моль.
- Молекулярная масса гелия M(He) = 4 г/моль.
- Газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Вопросы:
1. Сколько моль кислорода и гелия содержится в сосуде?
2. Какое общее давление смеси газов в сосуде при 0 °С?
3. Какова концентрация молекул газов в сосуде?
1. Сколько моль кислорода и гелия содержится в сосуде?
Решение:
Для нахождения количества вещества (молей) газа используем формулу:
n = m / n,
где n — количество вещества, m — масса газа, M — молекулярная масса.
Для кислорода:
n(O2) = 4 / 32 = 0,125 моль.
Для гелия:
n(He) = 4 / 4 = 1 моль.
Ответ: в сосуде содержится 0,125 моль кислорода и 1 моль гелия.
2. Какое общее давление смеси газов в сосуде при 0 °С?
Решение:
Для нахождения давления используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT.
Общее количество вещества смеси:
n(общ) = n(O2) + n(He) = 0,125 + 1 = 1,125 моль.
Теперь подставим данные в уравнение:
p = nRT / V.
p = (1,125 * 8,31 * 273,15) / 0,002.
p ≈ 1 020 000 Па.
Ответ: общее давление смеси газов в сосуде при 0 °С составляет примерно 1 020 000 Па.
3. Какова концентрация молекул газов в сосуде?
Решение:
Концентрация молекул — это количество молекул в единице объёма. Для этого используем число Авогадро Na и формулу:
n = N / V, где N — количество молекул.
Общее количество молекул смеси газов:
N(общ) = n(общ) * Na = 1,125 * 6,022 × 10^23.
N(общ) ≈ 6,77 × 10^23 молекул.
Теперь, концентрация молекул:
n = N / V = (6,77 × 10^23) / 0,002.
n ≈ 3,39 × 10^26 молекул/м³.
Ответ: концентрация молекул в сосуде составляет примерно 3,39 × 10^26 молекул/м³.