Дано:
Среднеквадратичная скорость (v) = 1200 м/с
Давление (P) = 300 кПа
а) Найти абсолютную температуру газа:
Решение с расчетом:
Используем уравнение идеального газа: PV = (1/3)Nm<v^2>, где N - число молекул, m - масса одной молекулы, и <v^2> - средний квадрат скорости.
Температура (T) выражается через среднеквадратичную скорость по формуле: T = (m<v^2>)/(3k), где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 J/K).
Подставляем известные значения:
T = (m * (1200)^2)/(3 * k)
Масса гелия (m_He) = 4 * (1.67 * 10^-27 kg), так как массовое число гелия равно 4.
T = (4 * (1200)^2)/(3 * 1.38 * 10^-23)
Ответ:
T ≈ 8.77 * 10^3 K
б) Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул:
Решение с расчетом:
Средняя кинетическая энергия (E_k) поступательного движения молекул выражается формулой: E_k = (3/2)kT.
Подставляем известные значения:
E_k = (3/2) * 1.38 * 10^-23 * 8.77 * 10^3
Ответ:
E_k ≈ 5.71 * 10^-21 J
в) Найти концентрацию газа:
Решение с расчетом:
Используем уравнение идеального газа: PV = nRT, где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная (8.31 J/(mol * K)).
Количество вещества (n) выражается через концентрацию (c): n = cV.
Подставляем известные значения:
n = (PV)/(RT) = (300 * 10^3 * V)/(8.31 * 8.77 * 10^3)
Ответ:
n ≈ 0.415V
Таким образом, концентрация газа равна приблизительно 0.415 раз объема.