Дано:
заряд первой капли, q1 = -5e
заряд второй капли, q2 = 3e
расстояние между каплями, r = 50 см = 0.5 м
элементарный заряд, e = 1.6 * 10^-19 Кл
а) Капли притягиваются или отталкиваются? Обоснуйте свой ответ.
Для определения направления взаимодействия капель используем закон Кулона: капли притягиваются, если заряды разных знаков, и отталкиваются, если заряды одинакового знака. В данном случае, так как заряды капель имеют разные знаки (одна капля имеет отрицательный заряд, а другая - положительный), то капли будут притягиваться.
б) С какими по модулю силами взаимодействуют капли?
Сила взаимодействия между заряженными частицами определяется законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где k - постоянная Кулона, равная 8.99 * 10^9 Н*м^2/C^2.
Вычислим модуль силы взаимодействия:
F = 8.99 * 10^9 * |(-5 * 1.6 * 10^-19) * (3 * 1.6 * 10^-19)| / (0.5)^2,
F ≈ 8.99 * 10^9 * 8 * (1.6 * 10^-19)^2 / 0.25,
F ≈ 8.99 * 10^9 * 8 * 2.56 * 10^-38 / 0.25,
F ≈ 8.99 * 10^9 * 20.48 * 10^-38 / 0.25,
F ≈ 179.2 * 10^-29 / 0.25,
F ≈ 716.8 * 10^-29,
F ≈ 7.168 * 10^-27 Н.
в) Во сколько раз по модулю изменятся силы взаимодействия капель, если каждая капля потеряет по два электрона?
Каждый потерявшийся электрон уменьшает заряд капли на элементарный заряд -e. Таким образом, заряд каждой капли уменьшится на 2e.
После потери электронов заряды капель станут:
q1' = -5e - 2e = -7e,
q2' = 3e - 2e = e.
Вычислим новую силу взаимодействия:
F' = k * |q1' * q2'| / r^2,
F' = 8.99 * 10^9 * |-7 * 1.6 * 10^-19 * 1 * 1.6 * 10^-19| / 0.5^2,
F' ≈ 8.99 * 10^9 * 11.2 * 10^-38 / 0.25,
F' ≈ 99.968 * 10^-29 / 0.25,
F' ≈ 399.872 * 10^-29,
F' ≈ 3.999 * 10^-27 Н.
Ответ:
а) Капли притягиваются.
б) Модуль силы взаимодействия капель составляет примерно 7.168 * 10^-27 Н.
в) После потери по два электрона каждая капля, сила взаимодействия капель уменьшится примерно в 4 раза и составит примерно 3.999 * 10^-27 Н.