Дано:
Сопротивления резисторов: R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 3 Ом
Напряжение на концах участка: U = 12 В
Найти:
а) Два резистора, которые можно заменить одним эквивалентным резистором и его сопротивление
б) Сопротивление данного участка цепи
в) Мощность тока в первом резисторе
Решение:
а) Замена двух резисторов одним:
Для замены двух резисторов одним эквивалентным используем формулу для параллельного соединения:
R_параллельное = (R1 * R2) / (R1 + R2)
Проверим все возможные комбинации резисторов и найдем самую близкую по величине пару:
R1 и R2: R_параллельное = (6 * 12) / (6 + 12) = 72 / 18 = 4 Ом
R1 и R3: R_параллельное = (6 * 4) / (6 + 4) = 24 / 10 = 2.4 Ом
R1 и R4: R_параллельное = (6 * 3) / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ом
R2 и R3: R_параллельное = (12 * 4) / (12 + 4) = 48 / 16 = 3 Ом
R2 и R4: R_параллельное = (12 * 3) / (12 + 3) = 36 / 15 = 2.4 Ом
R3 и R4: R_параллельное = (4 * 3) / (4 + 3) = 12 / 7 = 1.71 Ом
Таким образом, можно заменить резисторы R1 и R4 одним эквивалентным резистором с сопротивлением 2 Ом.
б) Сопротивление данного участка цепи:
Общее сопротивление участка цепи можно найти как сумму всех сопротивлений:
R_общ = R1 + (R2 || R3) + R4
R_общ = 6 + (12 * 4 / (12 + 4)) + 3
R_общ = 6 + (48 / 16) + 3
R_общ = 6 + 3 + 3
R_общ = 12 Ом
в) Мощность тока в первом резисторе:
Для расчета мощности тока в первом резисторе используем формулу:
P = I^2 * R1
I = U / R_общ
I = 12 / 12
I = 1 A
P = 1^2 * 6
P = 6 Вт
Ответ:
а) Резисторы R1 и R4 можно заменить одним эквивалентным резистором с сопротивлением 2 Ом.
б) Сопротивление данного участка цепи составляет 12 Ом.
в) Мощность тока в первом резисторе равна 6 Вт.