Зависимость от времени координаты x двух тел, движущихся вдоль оси x, в единицах СИ выражается формулами x1 = 40 -10t; x2 = -20 + 5t. а) Начертите графики зависимости от времени координаты x обоих тел на одном чертеже.  б) Найдите координату и время встречи тел. в) С какой по модулю скоростью движется одно тело относительно другого?
от

1 Ответ

Дано:
Уравнения движения тел:
x1 = 40 - 10t
x2 = -20 + 5t

а) Начертим графики зависимости от времени координат x обоих тел на одном чертеже.
Графики представляют собой прямые линии. График x1 - это прямая с угловым коэффициентом -10 и точкой пересечения с осью y в 40, а график x2 - это прямая с угловым коэффициентом 5 и точкой пересечения с осью y в -20.

б) Найдем координату и время встречи тел.
Для того чтобы найти координату и время встречи тел, приравняем их координаты:
40 - 10t = -20 + 5t
15t = 60
t = 4 с

Подставляем значение времени обратно в любое из уравнений движения (например, x1 = 40 - 10t):
x1 = 40 - 10 * 4
x1 = 0

Ответ:
Координата встречи тел равна 0, время встречи t = 4 секунды.

в) Найдем скорость одного тела относительно другого.
Скорость одного тела относительно другого равна разности их скоростей:
v1-2 = dx1/dt - dx2/dt
v1-2 = -10 - 5
v1-2 = -15 м/c

Ответ:
Одно тело движется относительно другого со скоростью 15 м/с.
от