Зависимость координаты x двух велосипедистов, едущих вдоль оси x, от времени в единицах СИ выражается формулами x1 = 20 -5t; x2 = -10 + 10t. а) Начертите графики зависимости координаты x обоих велосипедистов от времени на одном чертеже. б) Найдите координату и время встречи велосипедистов. в) С какой по модулю скоростью едет один велосипедист относительно другого?
от

1 Ответ

Дано:
Уравнения движения двух велосипедистов:
x1 = 20 - 5t
x2 = -10 + 10t

а) Начертим графики зависимости координаты x обоих велосипедистов от времени на одном чертеже:
На графике у нас будет две прямые.
Прямая x1 будет проходить через точку (0, 20) и иметь угловой коэффициент -5.
Прямая x2 будет проходить через точку (0, -10) и иметь угловой коэффициент 10.

б) Найдем координату и время встречи велосипедистов:
Для этого приравняем уравнения x1 и x2:
20 - 5t = -10 + 10t
15t = 30
t = 2

Подставляем время обратно в любое из уравнений и находим координату встречи:
x = 20 - 5*2 = 10

Таким образом, встреча велосипедистов произойдет через 2 единицы времени в точке с координатой x = 10.

в) Найдем скорость, с которой один велосипедист едет относительно другого:
Для этого найдем разность скоростей:
v = |v1 - v2| = |-5 - 10| = 15

Следовательно, один велосипедист едет относительно другого со скоростью 15 единиц времени в единицу времени.
от