К телу, движущемуся в положительном направлении оси х со скоростью 3 м/с, в начальный момент прикладывают две силы, направленные вдоль оси х, проекции которых равны 8 Н и -10 Н. а)  Чему равна проекция равнодействующей на ось х? б)  Чему равна масса тела, если через 3 с его скорость стала равной нулю? в)  Какой путь прошло тело за 5 с?
от

1 Ответ

Дано:
Скорость тела: 3 м/с
Проекция первой силы: 8 Н
Проекция второй силы: -10 Н
Время через которое скорость стала равна нулю: 3 с
Время, за которое нужно найти путь: 5 с

a) Найдем проекцию равнодействующей силы на ось x.
Проекция равнодействующей силы равна сумме проекций всех сил на эту ось:
Проекция равнодействующей силы = Проекция первой силы + Проекция второй силы
Проекция равнодействующей силы = 8 Н - 10 Н
Проекция равнодействующей силы = -2 Н

Ответ:
Проекция равнодействующей силы на ось x равна -2 Н.

б) Найдем массу тела.
Используем второй закон Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение.
Сумма всех сил равна массе тела, умноженной на ускорение:
ΣF = m * a
m = ΣF / a
Ускорение равно изменению скорости поделенному на время:
a = (0 - 3 м/с) / 3 с = -1 м/с²
ΣF = 8 Н - 10 Н = -2 Н
m = -2 Н / (-1 м/с²) = 2 кг

Ответ:
Масса тела равна 2 кг.

в) Найдем путь, пройденный телом за 5 секунд.
Путь можно найти по формуле:
s = v₀t + (1/2)at²
где s - путь, v₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время

Так как скорость стала равной нулю через 3 с, то через 3 секунды ускорение равно -1 м/с².
s = 3 м/с * 3 с + (1/2) * (-1 м/с²) * (3 с)² = 9 м - 4.5 м = 4.5 м
Теперь ускорение равно 0, и движение происходит равномерно. За оставшиеся 2 с тело прошло:
s = 0 + 3 м/с * 2 с = 6 м

Ответ:
Тело за 5 секунд пройдет 6 метров.
от