Дано:
Масса бруска, m = 400 г = 0.4 кг
Длина наклонной плоскости, l = 2 м
Угол наклона плоскости, α = 30°
Коэффициент трения, μ = 0.3
Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/c^2
а) Найти работу силы тяжести при соскальзывании бруска вдоль всей наклонной плоскости.
Работа силы тяжести можно найти по формуле:
Aг = m * g * l * sin(α),
Aг = 0.4 * 9.8 * 2 * sin(30°),
Aг = 0.4 * 9.8 * 2 * 0.5,
Aг = 3.92 Дж.
Ответ:
Работа силы тяжести при соскальзывании бруска вдоль всей наклонной плоскости равна 3.92 Дж.
б) Найти работу силы трения при соскальзывании бруска вдоль всей наклонной плоскости.
Сначала найдем силу трения:
Fтр = μ * N,
N = m * g * cos(α),
N = 0.4 * 9.8 * cos(30°),
N = 0.4 * 9.8 * 0.866,
N = 3.41 Н.
Fтр = 0.3 * 3.41 = 1.023 Н.
Затем найдем работу силы трения:
Aтр = Fтр * l,
Aтр = 1.023 * 2,
Aтр = 2.046 Дж.
Ответ:
Работа силы трения при соскальзывании бруска вдоль всей наклонной плоскости равна 2.046 Дж.
в) Найти скорость бруска в конце соскальзывания.
В конце соскальзывания потенциальная энергия превращается в кинетическую:
m * g * l * sin(α) - μ * m * g * l * cos(α) = 0.5 * m * v^2,
0.4 * 9.8 * 2 * 0.5 - 0.3 * 0.4 * 9.8 * 2 * 0.866 = 0.5 * 0.4 * v^2,
3.92 - 2.046 = 0.2 * v^2,
1.874 = 0.2 * v^2,
v^2 = 1.874 / 0.2,
v = √9.37,
v ≈ 3.06 м/c.
Ответ:
Скорость бруска в конце соскальзывания примерно равна 3.06 м/c.