а)
Дано:
Масса бруса, m = 12 кг
Длина бруса, L = 80 см = 0.8 м
Расстояние от первой опоры до левого конца, x1 = 20 см = 0.2 м
Расстояние от второй опоры до правого конца, x2 = 10 см = 0.1 м
На какую опору брус давит сильнее? Обоснуйте свой ответ:
Чтобы определить, на какую опору брус давит сильнее, мы можем использовать момент сил. Опора, на которой создается больший момент сил, будет испытывать большее давление.
Момент сил относительно первой опоры:
M1 = m * g * x1,
Момент сил относительно второй опоры:
M2 = m * g * (L - x2).
б)
Во сколько раз сила давления бруса на одну опору больше, чем на другую?
Отношение сил давления бруса на первую опору к силе давления на вторую опору:
F1/F2 = (m * g * x1) / (m * g * (L - x2)),
F1/F2 = x1 / (L - x2),
F1/F2 = 0.2 / (0.8 - 0.1),
F1/F2 = 0.2 / 0.7,
F1/F2 ≈ 0.29.
в)
С какой направленной вниз силой надо надавить на левый конец бруса, чтобы приподнять его правый конец?
Чтобы приподнять правый конец бруса, необходимо создать момент сил, равный моменту сил, создаваемому весом бруса. Таким образом, сила, необходимая для поднятия правого конца бруса, равна весу бруса, умноженному на отношение x2 к L:
F = m * g * x2 / L.
Ответ:
а) Брус давит сильнее на опору, расположенную ближе к центру бруса.
б) Сила давления бруса на первую опору примерно в 0.29 раз больше, чем на вторую опору.
в) Сила, необходимая для приподнятия правого конца бруса, равна примерно 1.47 Н.