Дано:
Масса шайбы, m = 300 г = 0.3 кг
Высота горки, h = 50 см = 0.5 м
Масса бруска, M = 1 кг
Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/c^2
а) Найти начальную потенциальную энергию шайбы.
Начальная потенциальная энергия шайбы:
Ep = m * g * h = 0.3 * 9.81 * 0.5 = 1.47 Дж.
б) Определить скорость шайбы в конце спуска.
Используем закон сохранения энергии:
Ep = Ek,
где Ep - потенциальная энергия, Ek - кинетическая энергия.
Так как на конечной горизонтальной поверхности потенциальная энергия равна нулю, то кинетическая энергия в этот момент равна начальной потенциальной энергии:
Ek = Ep = 1.47 Дж.
По определению кинетической энергии:
Ek = (m * v^2) / 2,
где v - скорость шайбы в конце спуска.
Решив это уравнение, мы найдем скорость шайбы в конце спуска:
v = √(2 * Ek / m) = √(2 * 1.47 / 0.3) = √(9.8) = 3.13 м/c.
в) Найти скорость шайбы и бруска сразу после столкновения.
Используем закон сохранения импульса:
m1 * v1 = m2 * v2,
где m1 - масса шайбы, v1 - скорость шайбы после столкновения, m2 - масса бруска, v2 - скорость бруска после столкновения.
Решив это уравнение, мы найдем скорость шайбы и бруска после столкновения:
v1 = (m1 * v) / (m1 + m2) = (0.3 * 3.13) / (0.3 + 1) ≈ 0.78 м/c,
v2 = (m1 * v) / (m1 + m2) = (0.3 * 3.13) / (0.3 + 1) ≈ 0.78 м/c.
Ответ:
а) Начальная потенциальная энергия шайбы равна 1.47 Дж.
б) Скорость шайбы в конце спуска составляет примерно 3.13 м/c.
в) Скорость шайбы и бруска сразу после столкновения составляет примерно 0.78 м/c.