Из пушки вылетел снаряд со скоростью 800 м/с под углом 60° к горизонту.  В верхней точке траектории снаряд разорвался на два осколка равной массы. Первый осколок упал под точкой разрыва снаряда, а скорость второго осколка сразу после разрыва была направлена горизонтально.
а)  Чему была равна скорость первого осколка сразу после разрыва?
б)  Через какой промежуток времени после разрыва второй осколок упал на землю?
в)  На каком расстоянии от пушки упал второй осколок?
от

1 Ответ

Дано:
Начальная скорость снаряда (v) = 800 м/с
Угол к горизонту (θ) = 60°

а) Найти скорость первого осколка сразу после разрыва:

Решение:
Сначала найдем вертикальную и горизонтальную составляющие начальной скорости:
v0x = v * cos(θ) = 800 * cos(60°) = 800 * 0.5 = 400 м/c
v0y = v * sin(θ) = 800 * sin(60°) = 800 * √3/2 ≈ 692.82 м/c

Поскольку горизонтальная составляющая скорости сохраняется, скорость первого осколка после разрыва также будет 400 м/c.

Ответ:
Скорость первого осколка сразу после разрыва равна 400 м/c

б) Найти промежуток времени, через который второй осколок упал на землю:

Решение:
Промежуток времени, через который второй осколок упадет на землю, определяется только вертикальной составляющей скорости.
Используем формулу для свободного падения: h = (1/2) * g * t^2, где h - высота, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.81 м/c^2), t - время.

Мы знаем, что начальная вертикальная скорость второго осколка равна v0y = 692.82 м/c, и он движется под действием ускорения свободного падения. Можно использовать уравнение положения свободного падения: h = v0y * t + (1/2) * g * t^2.

Определяем время, через которое второй осколок упадет на землю:
0 = 692.82 * t - (1/2) * 9.81 * t^2
4.905t^2 - 692.82t = 0
t(4.905t - 692.82) = 0
t = 0 (не рассматриваем) или t ≈ 141.21 сек

Ответ:
Промежуток времени, через который второй осколок упал на землю ≈ 141.21 сек

в) Найти расстояние от пушки, на котором упал второй осколок:

Решение:
Расстояние, на котором упал второй осколок, можно найти, используя горизонтальную составляющую скорости и время, найденное в предыдущем шаге:
d = v0x * t = 400 * 141.21 ≈ 56484 м

Ответ:
Расстояние от пушки, на котором упал второй осколок ≈ 56484 м
от