Дано:
Начальная скорость снаряда (v) = 800 м/с
Угол к горизонту (θ) = 60°
а) Найти скорость первого осколка сразу после разрыва:
Решение:
Сначала найдем вертикальную и горизонтальную составляющие начальной скорости:
v0x = v * cos(θ) = 800 * cos(60°) = 800 * 0.5 = 400 м/c
v0y = v * sin(θ) = 800 * sin(60°) = 800 * √3/2 ≈ 692.82 м/c
Поскольку горизонтальная составляющая скорости сохраняется, скорость первого осколка после разрыва также будет 400 м/c.
Ответ:
Скорость первого осколка сразу после разрыва равна 400 м/c
б) Найти промежуток времени, через который второй осколок упал на землю:
Решение:
Промежуток времени, через который второй осколок упадет на землю, определяется только вертикальной составляющей скорости.
Используем формулу для свободного падения: h = (1/2) * g * t^2, где h - высота, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.81 м/c^2), t - время.
Мы знаем, что начальная вертикальная скорость второго осколка равна v0y = 692.82 м/c, и он движется под действием ускорения свободного падения. Можно использовать уравнение положения свободного падения: h = v0y * t + (1/2) * g * t^2.
Определяем время, через которое второй осколок упадет на землю:
0 = 692.82 * t - (1/2) * 9.81 * t^2
4.905t^2 - 692.82t = 0
t(4.905t - 692.82) = 0
t = 0 (не рассматриваем) или t ≈ 141.21 сек
Ответ:
Промежуток времени, через который второй осколок упал на землю ≈ 141.21 сек
в) Найти расстояние от пушки, на котором упал второй осколок:
Решение:
Расстояние, на котором упал второй осколок, можно найти, используя горизонтальную составляющую скорости и время, найденное в предыдущем шаге:
d = v0x * t = 400 * 141.21 ≈ 56484 м
Ответ:
Расстояние от пушки, на котором упал второй осколок ≈ 56484 м