Дано: при температуре 293 K реакция заканчивается за 3 часа, температурный коэффициент равен 3,2. Необходимо найти температуру, при которой реакция закончится за 45 минут.
Найти: температуру, при которой реакция закончится за 45 минут.
Решение с расчетом:
Используем уравнение Вантова-Аррениуса: k = A * exp(-Ea / (RT)), где k - скорость реакции, A - постоянная скорости, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Поскольку температурный коэффициент равен 3,2, мы можем записать: k2 / k1 = exp((Ea / R) * (1/T1 - 1/T2)) = 3,2.
При температуре 293 K реакция заканчивается за 3 часа, что равно 180 минутам. Переведем это в секунды: 180 * 60 = 10800 секунд.
Теперь используем временную зависимость скорости реакции: k = 1 / t, где t - время реакции.
Для случая при 293 K: k1 = 1 / 10800.
Теперь найдем k2 для случая, когда реакция заканчивается за 45 минут (т.е. 2700 секунд): k2 = 1 / 2700.
Подставляем значения k1, k2 и температурный коэффициент в уравнение: exp((Ea / R) * (1/293 - 1/T2)) = 3,2.
Решив это уравнение, найдем температуру T2, при которой реакция закончится за 45 минут.
Ответ: температура, при которой реакция закончится за 45 минут, будет равна найденному значению температуры T2.