Температурный коэффициент реакции равен 3,5. При 25 °С реакция протекает за 8 мин 10 с. При какой температуре реакция будет протекать за 40 с?
от

1 Ответ

Дано:

- температурный коэффициент реакции (Q10) = 3,5
- время реакции при 25 °C = 8 мин 10 с = 490 с
- время реакции при другой температуре (t2) = 40 с

Найти: температуру, при которой реакция будет протекать за 40 секунд.

Решение:

1. Используем формулу для температурного коэффициента:

Q10 = t1 / t2 = (T2 - T1) / 10.

Где:
- T1 = 25 °C,
- t1 = 490 с,
- t2 = 40 с.

2. Подставим известные значения в формулу:

3,5 = 490 / 40.

3. Рассчитаем t1 / t2:

490 / 40 = 12,25.

4. Теперь найдем, сколько раз скорость реакции изменится. Поскольку Q10 говорит нам, что реакция ускоряется в 3,5 раза при повышении температуры на 10 °C, можем использовать это для нахождения нового времени.

Теперь, используя Q10:

t2 = t1 / Q10^n, где n = (T2 - T1) / 10.

Разделим на Q10 и выразим n:

40 = 490 / (3,5^n).

5. Найдем n:

n = log(490/40) / log(3,5).

Сначала вычислим 490/40:

490 / 40 = 12,25.

Теперь рассчитаем соответствующие логарифмы:

log(12,25) ≈ 1,088,
log(3,5) ≈ 0,544.

Теперь можем вычислить n:

n ≈ 1,088 / 0,544 ≈ 2.

6. Установим соотношение температуры:

n = (T2 - T1) / 10.

Подставим n и T1:

2 = (T2 - 25) / 10.

7. Теперь решим уравнение:

T2 - 25 = 20.

T2 = 45 °C.

Ответ: реакция будет протекать за 40 секунд при температуре 45 °C.
от