Дано:
- температурный коэффициент реакции (Q10) = 3,5
- время реакции при 25 °C = 8 мин 10 с = 490 с
- время реакции при другой температуре (t2) = 40 с
Найти: температуру, при которой реакция будет протекать за 40 секунд.
Решение:
1. Используем формулу для температурного коэффициента:
Q10 = t1 / t2 = (T2 - T1) / 10.
Где:
- T1 = 25 °C,
- t1 = 490 с,
- t2 = 40 с.
2. Подставим известные значения в формулу:
3,5 = 490 / 40.
3. Рассчитаем t1 / t2:
490 / 40 = 12,25.
4. Теперь найдем, сколько раз скорость реакции изменится. Поскольку Q10 говорит нам, что реакция ускоряется в 3,5 раза при повышении температуры на 10 °C, можем использовать это для нахождения нового времени.
Теперь, используя Q10:
t2 = t1 / Q10^n, где n = (T2 - T1) / 10.
Разделим на Q10 и выразим n:
40 = 490 / (3,5^n).
5. Найдем n:
n = log(490/40) / log(3,5).
Сначала вычислим 490/40:
490 / 40 = 12,25.
Теперь рассчитаем соответствующие логарифмы:
log(12,25) ≈ 1,088,
log(3,5) ≈ 0,544.
Теперь можем вычислить n:
n ≈ 1,088 / 0,544 ≈ 2.
6. Установим соотношение температуры:
n = (T2 - T1) / 10.
Подставим n и T1:
2 = (T2 - 25) / 10.
7. Теперь решим уравнение:
T2 - 25 = 20.
T2 = 45 °C.
Ответ: реакция будет протекать за 40 секунд при температуре 45 °C.