Дано:
Индукция магнитного поля (B) = 1 Тл
Ускорение проводника (a) = 16 м/с²
ЭДС индукции на концах проводника (ε) = 4 В
Перемещение проводника (d) = 2 м
Найти:
Длину проводника.
Решение с расчетом:
Используем формулу для связи ЭДС индукции с скоростью и длиной проводника: ε = B * v * l, где v - скорость проводника и l - длина проводника.
Также, учитывая, что ускорение равно производной скорости по времени, можно записать v = a * t, где t - время движения проводника.
Подставим v в формулу для ЭДС индукции: ε = B * (a * t) * l.
Так как проводник движется равноускоренно, то можно использовать формулу для перемещения относительно начальной скорости: d = v₀*t + 0.5*a*t², где v₀ - начальная скорость. В данном случае начальная скорость равна нулю.
Выразим время t из этой формулы: t = √(2*d/a).
Подставим это значение времени в формулу для ЭДС индукции: ε = B * (a * √(2*d/a)) * l.
Разрешим эту формулy относительно l: l = ε / (B * a * √(2*d/a)).
Подставим значения и рассчитаем l: l = 4 / (1 * 16 * √(2*2/16)) ≈ 0.25 м.
Ответ:
Длина проводника составляет примерно 0.25 м.