Дано:
Количество приобретаемого товара X: Qx = 8.
Количество приобретаемого товара Y: Qy = 4.
Цена товара X: Px = 2.
Предельная норма замещения товара Y товаром X: MRS = 0.5.
Найти:
Доход индивида.
Решение с расчетом:
Предельная норма замещения (MRS) выражается как отношение предельной полезности потребления одного товара к предельной полезности потребления другого товара, и должна быть равна отношению цен товаров:
MRS = MUx / MUy = Px / Py,
где MUx - предельная полезность от потребления товара X,
MUy - предельная полезность от потребления товара Y.
Если MRS = 0.5, то Px / Py = 0.5.
Мы также знаем, что количество приобретаемых товаров X и Y, а также их цены. Мы можем использовать эту информацию для вычисления дохода индивида.
Доход индивида выражается через формулу расходов на покупку товаров:
I = Px * Qx + Py * Qy.
Подставим известные значения и найдем доход:
I = 2 * 8 + Py * 4.
Теперь рассмотрим соотношение цен, используя MRS:
Px / Py = 0.5,
2 / Py = 0.5,
Py = 2 / 0.5,
Py = 4.
Теперь, подставив Py = 4 в уравнение для дохода:
I = 2 * 8 + 4 * 4,
I = 16 + 16,
I = 32.
Ответ:
Доход индивида составляет 32.