Дано:
Отраслевая функция спроса: QD = 270 – 5P.
Функция общих затрат для каждой фирмы: TC = 48 + 10Q – 5Q^2 + Q^3.
Количество конкурирующих фирм: 31.
Найти:
a) Цену и количество продукции, продаваемой в отрасли.
Решение с расчетом:
a) Для определения равновесной цены и количества продукции, продаваемой в отрасли, найдем точку, где предложение равно спросу. Для этого можно приравнять функцию спроса к сумме производных функций предложения от количества фирм по цене.
Q_demand = Q_supply
270 - 5P = 31 * (dTC/dQ) / dQ / dP
Производная функции общих затрат:
dTC/dQ = 10 - 10Q + 3Q^2
Производная dTC/dQ по P равна 0, так как TC не зависит от P.
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для нахождения равновесной цены (P) и количества продукции (Q).