Дано:
Ускорение (a) = 2 м/с²
Путь, пройденный за последнюю секунду (S_last) = 1/3 * S
Найти:
1. Путь движения тела (S)
2. Время движения тела
Решение с расчетом:
1. Определим путь, пройденный за последнюю секунду:
S_last = v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где
v0 - начальная скорость (в данном случае 0),
t - время последней секунды.
Учитывая, что начальная скорость равна 0, уравнение упрощается до:
S_last = (1/2) * a * t^2.
2. Так как тело двигается равноускоренно без начальной скорости, полный путь можно выразить через время движения (T):
S = (1/2) * a * T^2.
Теперь рассчитаем каждый пункт:
1. Путь движения тела:
Из условия задачи известно, что за последнюю секунду тело прошло 1/3 своего пути, то есть:
S_last = 1/3 * S.
Подставляя в уравнение для S_last, получаем:
(1/2) * 2 * t^2 = (1/3) * ((1/2) * 2 * T^2),
t^2 = (1/3) * T^2.
2. Время движения тела:
Подставляя полученное выражение для t^2 в уравнение для S_last, получаем:
(1/2) * 2 * (1/3) * T^2 = (1/3) * ((1/2) * 2 * T^2),
T^2 / 6 = T^2 / 6,
T^2 = 6.
Ответ:
1. Путь движения тела (S) равен (1/2) * 2 * 6 = 12 м.
2. Время движения тела (T) составляет √6 ≈ 2.45 сек.